右膝關節活動時出現吱嘎響聲，可能是由多種原因引起的，如關節摩擦、軟骨磨損、半月板損傷、韌帶問題、滑膜增生等。

1. 關節摩擦：關節活動時，骨頭之間、軟骨之間以及肌腱和骨頭之間的摩擦可能會產生響聲。這種情況通常是正常的生理現象，尤其是在長時間不活動后突然運動時更容易出現。一般不需要特殊處理，適當活動后響聲可能會減輕或消失。

2. 軟骨磨損：長期的磨損或過度使用關節可能導致軟骨損傷，從而引起關節響聲。應避免過度運動，注意休息，可適當補充氨基葡萄糖等營養物質，有助于軟骨修復。

3. 半月板損傷：半月板損傷后，關節活動時半月板的異常移動可能會產生響聲。如果損傷較輕，可通過休息、物理治療等方法緩解；嚴重時可能需要手術治療。

4. 韌帶問題：韌帶損傷或松弛可能導致關節不穩定，進而引起響聲。需要根據具體情況進行治療，如休息、康復訓練或手術修復。

5. 滑膜增生：滑膜炎癥或增生可能導致滑膜肥厚，在關節活動時產生摩擦和響聲。治療方法包括休息、抗炎治療、物理治療等。

如果右膝關節活動時的吱嘎響聲持續存在或伴有疼痛、腫脹等其他癥狀，建議及時就醫，進行詳細的檢查和診斷，以便采取針對性的治療措施。在日常生活中，要注意保護膝關節，避免過度負重和劇烈運動，注意保暖，可適當進行一些有益的鍛煉，如游泳、騎自行車等。