三歲寶寶咳嗽一個多月未好，可能是呼吸道感染、過敏、氣道異物、胃食管反流、環境因素等，需要針對病因治療，可采取的方法有藥物治療、避免接觸過敏原、清除異物、調整飲食、改善環境等。

1.呼吸道感染：寶寶的呼吸道防御功能較弱，容易受到病毒、細菌等病原體的侵襲，引起咳嗽。可遵醫囑使用小兒肺熱咳喘顆粒、阿莫西林顆粒、利巴韋林顆粒等藥物進行治療。

2.過敏：寶寶可能對花粉、塵螨、動物毛發等過敏原產生過敏反應，導致咳嗽。應盡量避免接觸過敏原，必要時可遵醫囑服用氯雷他定糖漿、鹽酸西替利嗪滴劑、孟魯司特鈉咀嚼片等藥物。

3.氣道異物：寶寶在玩耍時可能將小玩具或食物誤吸入氣道，引起刺激性咳嗽。如果懷疑有氣道異物，應及時就醫，通過支氣管鏡等方法將異物取出。

4.胃食管反流：寶寶的胃食管功能尚未發育完善，胃內容物反流到食管甚至咽部，可刺激呼吸道引起咳嗽。可遵醫囑使用奧美拉唑腸溶膠囊、多潘立酮混懸液、枸櫞酸莫沙必利分散片等藥物，同時注意調整飲食，避免進食過飽。

5.環境因素：寶寶長期處于干燥、寒冷或空氣污染的環境中，也可能導致咳嗽。應保持室內空氣濕潤、溫暖，定期通風換氣，凈化空氣。

寶寶咳嗽長時間未愈，家長應及時帶寶寶就醫，明確病因后進行針對性治療。同時，要注意寶寶的日常護理，讓寶寶多休息，多喝水，以促進身體的恢復。