根據你的描述，被貓抓傷了，已經出血屬于三級暴露，首先用肥皂水徹底沖洗一下傷口，酒精或者碘伏消毒皮膚。應該盡快去疾控中心注射狂犬疫苗的。避免辛辣刺激性食物及生冷食物，避免飲酒喝咖啡及濃茶，不要劇烈運動。
      

      需要考慮進一步注射疫苗，預防感染發生的可能性，碘伏消毒換藥對癥治療，預防細菌感染，清淡飲食，忌辛辣刺激性食物，忌煙酒，避免過度勞累，適當補充蛋白質，如果有其他不適癥狀，更需要盡早醫院就診治療。
      

      病情分析：
      您好，根據您的提問，發生貓狗抓傷咬傷后應于24小時內及時注射狂犬疫苗，以免感染狂犬病毒。
      指導意見：
      注射狂犬疫苗后應注意保持局部清潔干燥，以免感染，飲食不要吃辛辣刺激的食物，不要飲酒，多吃富含維生素的蔬菜水果，注意休息，避免勞累。
      
      以上是對“被一個月大的小貓抓傷需要打狂犬疫苗嗎”這個問題的建議，希望對您有幫助，祝您健康！