冠心病患者出現氣短咳嗽時，可采取休息與氧療、藥物治療、止咳祛痰治療、抗感染治療、手術治療等方式處理。

1.休息與氧療：當冠心病患者出現氣短咳嗽時，應立即停止活動，臥床休息，以減少心肌耗氧量。同時，給予患者吸氧，增加血氧飽和度，緩解氣短癥狀。遵醫囑用藥，如消酸甘油片、阿司匹林腸溶片、阿托伐他汀鈣片等，可改善心肌供血，減輕心臟負擔。

2.藥物治療：使用藥物緩解癥狀，如利尿劑呋塞米片、血管緊張素轉換酶抑制劑卡托普利片、β受體阻滯劑美托洛爾片等，可減輕心臟負荷，改善心功能，從而緩解氣短咳嗽。

3.止咳祛痰治療：對于咳嗽癥狀明顯的患者，可使用止咳祛痰藥物，如氨溴索口服液、氯化銨片、復方甘草片等，以緩解咳嗽，保持呼吸道通暢。

4.抗感染治療：如果氣短咳嗽是由于肺部感染引起的，應及時進行抗感染治療。根據感染的病原體，選擇合適的抗生素，如阿莫西林膠囊、頭孢呋辛酯片、左氧氟沙星片等。

5.手術治療：在某些嚴重情況下，如冠心病病情嚴重，藥物治療無效，可能需要進行手術治療，如冠狀動脈旁路移植術。通過手術改善心肌供血，緩解癥狀。

冠心病患者出現氣短咳嗽時，應及時就醫，明確病因，并在醫生的指導下進行治療。同時，患者應注意休息，避免勞累和情緒激動，保持良好的生活習慣，以促進病情的恢復。