孩子半夜三點多咳嗽可能是呼吸道感染、過敏、空氣干燥、胃食管反流、氣道異物等因素，需要針對病因治療，可采取的方法有調整環境、藥物治療、就醫檢查等。

1.呼吸道感染：孩子呼吸道受到病毒或細菌感染，引起咳嗽。可表現為咳嗽、咳痰、發熱等。遵醫囑用藥，如小兒氨酚黃那敏顆粒、阿莫西林膠囊、氨溴索口服液。

2.過敏：孩子接觸過敏原后，如花粉、塵螨等，可能引發過敏反應，導致咳嗽。常有咳嗽、打噴嚏、流鼻涕等癥狀。可遵醫囑使用氯雷他定片、孟魯司特鈉咀嚼片、鹽酸西替利嗪滴劑。

3.空氣干燥：室內空氣過于干燥，會刺激孩子呼吸道，引起咳嗽。孩子可能出現干咳、咽喉不適等。可通過使用加濕器增加空氣濕度來緩解。

4.胃食管反流：孩子胃部內容物反流至食管，刺激呼吸道，導致咳嗽。多伴有反酸、燒心等癥狀。可遵醫囑服用奧美拉唑腸溶膠囊、多潘立酮片、枸櫞酸莫沙必利分散片。

5.氣道異物：孩子誤吸異物進入氣道，可引起劇烈咳嗽。還可能出現呼吸困難、喘息等。需及時就醫，通過支氣管鏡等方法取出異物。

孩子半夜咳嗽時，家長應注意觀察孩子的癥狀，如咳嗽的頻率、程度、是否伴有其他癥狀等。若咳嗽持續不緩解或加重，應及時帶孩子就醫，明確病因后進行針對性治療。同時，要保持室內空氣流通，適當增加孩子的飲水量，以保持呼吸道濕潤。