感冒發燒后咳嗽厲害，可能是由多種原因引起的，如呼吸道感染、氣道高反應性、肺炎、咳嗽變異性哮喘、胃食管反流病等。

1. 呼吸道感染：

感冒發燒時，病毒或細菌感染可導致呼吸道炎癥，刺激呼吸道黏膜，引起咳嗽。這種咳嗽通常在感冒癥狀出現后持續一段時間，可能伴有咳痰、喉嚨疼痛等癥狀。

治療上，需根據感染的病原體選擇合適的藥物，如抗病毒藥或抗生素。同時，可使用止咳祛痰藥緩解癥狀。

2. 氣道高反應性：

感冒后，氣道的敏感性增加，容易受到刺激而引起咳嗽。這種咳嗽可能持續較長時間，尤其在接觸冷空氣、煙霧、粉塵等刺激性物質后加重。

避免接觸過敏原和刺激性物質是預防和緩解氣道高反應性咳嗽的重要措施。可使用支氣管擴張劑和抗過敏藥物進行治療。

3. 肺炎：

感冒如果沒有得到及時有效的治療，可能會發展為肺炎。肺炎除了咳嗽外，還常伴有發熱、咳痰、呼吸急促等癥狀。

確診肺炎后，需要根據病情的嚴重程度選擇合適的治療方案，包括抗生素治療、支持治療等。

4. 咳嗽變異性哮喘：

這是一種特殊類型的哮喘，主要表現為咳嗽，而無明顯的喘息癥狀。感冒等呼吸道感染可能會誘發咳嗽變異性哮喘。

對于咳嗽變異性哮喘，需要進行肺功能檢查等以明確診斷。治療上，通常需要使用吸入糖皮質激素和支氣管舒張劑。

5. 胃食管反流病：

胃食管反流病患者在感冒發燒時，可能會由于胃酸反流刺激食管和咽部，導致咳嗽。這種咳嗽多在平臥或進食后加重，可能伴有燒心、反酸等癥狀。

治療胃食管反流病需要注意飲食，避免進食辛辣、油膩、刺激性食物，避免暴飲暴食。同時，可使用抑酸藥和促胃腸動力藥進行治療。

在感冒發燒后出現咳嗽厲害的情況時，應及時就醫，進行相關檢查，以明確病因，并采取相應的治療措施。同時，要注意休息，保持室內空氣流通，多喝水，避免吸煙和飲酒等不良習慣。