病情分析：
      根據描述的情況，2歲大的孩子，這兩天有些感冒，沒有發燒。突然發現手臂上有出血點，需要排除血液系統問題。
      指導意見：
      建議注意休息，不要劇烈運動。保持局部清潔衛生，不要撓抓防止破潰感染。建議去醫院兒科就診，在醫生指導下做血常規及凝血功能檢查，排除血液系統問題，明確診斷，對癥治療。
      

      病情分析：
      結合你說的情況，現在孩子身上有紫點，腿上和身上有沒有？
      指導意見：
      最近有沒有蚊蟲叮咬？另外腿上和身上有沒有。這種情況需要去醫院的皮膚科查一下。必要時查一下血常規，血凝等檢查。
      
      以上是對“孩子身上突然發現出血點，這個嚴重嗎？需要特殊處理嗎”這個問題的建議，希望對您有幫助，祝您健康！