你好，你所說的情況，孩子發熱39.1度，應立即給以物理降溫防止高熱驚厥，可給以退熱貼外敷，或用酒精會溫水擦拭，醫院檢查血常規胸片等尋找發熱的病因，根據病因采取相應的治療。

      病情分析：
      你好，根據你說的情況，孩子發高熱還有些咳嗽，這種情況要考慮受涼感冒或者扁桃腺發炎等呼吸道疾病
      指導意見：
      建議去醫院進行檢查，化驗血常規，另外要注意休息，注意保暖，多喝水，盡快使用消炎藥，和退燒藥進行治療

      病情分析：
      根據你的描述，初步印象為上呼吸道感染，需要就診于醫院給予相關診查。
      指導意見：
      建議到醫院呼吸內科行相關診查，可以行一個血常規及胸部x片以明確病因，明確病因后給予抗炎抗感染藥物治療，如阿莫西林、頭孢類藥物，配合止咳藥物，如小兒止咳糖漿，避免食用辛辣刺激性食物，避免勞累及熬夜，避免受涼，定期復查。
      以上是對“5歲男孩咳嗽發燒，最高39.1”這個問題的建議，希望對您有幫助，祝您健康！